Методика проведения занятия по теме «Узлы и зацепления»

Тема: Узлы и зацепления.

Тип урока: Урок введения нового материала; урок-практикум.

Цели урока:

Обучающая: Обеспечить формирование на наглядном уровне целостной системы ведущих знаний о предмете топология.

Ознакомить с понятием узлов и зацеплений на наглядном уровне для дальнейшего изучения данного раздела математики.

Развивающая: Обеспечить у школьников развитие пространственного мышления.

Оборудование:

Литература;

Доска;

Приложения у каждого ученика.

Этапы урока:

Организационный момент.

Проверка домашнего задания.

Актуализация знаний.

Введение нового материала.

Закрепление изученного материала:

Решение задач практического содержания.

Итог урока, постановка домашнего задания:

Подведение итогов урока;

Информация о домашнем задании для учащихся.

Ход урока.

Узлы.

- Ребята, сегодня на уроке мы поговорим о таких важных понятиях в топологии, как узлы и зацепления. Сначала, определим понятие узла.

Узлы – предметы простые и наглядные. Вы, конечно, встречались с ними в повседневной жизни, но, может быть, не подозревали, что это объекты еще и математические. Чем отличается математический узел от узлов, которые завязывают на галстуках или шнурках ботинок? Естественно, в математике узел – это некая абстракция, рассматривается не веревка и не шнур, а бесконечно тонкая, гибкая и растяжимая нить. Кроме того, рассматривая математический узел, нужно как-то зафиксировать его концы (обычно говорят, что один конец уходит в бесконечность «вверх», а другой — в бесконечность «вниз» рис. 1), либо просто соединить их. В этом случае модель узла - замкнутая несамопересекающаяся кривая в пространстве. Будем предполагать, что эта кривая является ломаной, т.е. состоит из отрезков.

Представим узел в виде гибкой, растяжимой нити, концы которой соединены.

Самый простой узел – тривиальный. Узел называется нетривиальным, если он не эквивалентен тривиальному, т.е. его нельзя «пошевелить» (возможно растягивая, но не разрывая нить) так чтобы он превратился в тривиальный.

Рассмотрим несколько примеров нетривиальных узлов:

Наиболее простой узел:

Правый трилистник

Он называется трилистник, или точнее,- правый трилистник. Потому что существует ещё левый трилистник:

Новости образования:

Творческие работы нетрадиционных жанров
К традиционным школьным занятиям принадлежат, как известно, уроки изучения нового материала, закрепления знаний, умений и навыков, проверки и учета приобретенных знаний, умений и навыков, анализа контрольных работ, обобщения и систематизации выученного, повторение темы или раздела. Наряду с этими ф ...

Особенности формирования мотивация к изучению предмета
Разные авторы дают различные определения мотивации [22, 29, 30, 31, 34]. Мотивация – (от лат. moveo – двигаю) система мотивов или стимулов, побудителей человеческого поведения и деятельности [29]. Есть такие определения: 1. Побуждение к деятельности, связанное с удовлетворением потребностей субъект ...

Многообразие живой природы в содержании комплексных и парциальных экологических программ
Экологическое воспитание детей – новое направление педагогики, складывающееся в последние годы и сменившее традиционно представленное в программах ознакомление детей с природой. Для изучения вопроса использования игры в экологическом развитии детей необходимо проанализировать современные программы ...