Элементы наглядной топологии в профильной школе

Данная работа посвящена поиску организации учебной деятельности учащихся старших классов профильной школы по геометрии, способствующей формированию не только математических умений, но и пространственного мышления.

Сегодня организация школьного математического образования строится по принципам дифференцированного обучения, т.е. у учащихся имеется возможность выбора интересующего его профиля, в том числе и математического. Поэтому разработка новых учебных пособий, методических рекомендаций, учебных программ является важной задачей педагогической науки.

Одна из основных задач обучения в средней школе вообще и обучения геометрии в особенности состоит в обогащении пространственных представлений учащихся и развития их пространственного воображения. Без хорошо развитого пространственного воображения немыслима плодотворная деятельность и продолжение образования.

Элективные курсы – это обязательные для посещения курсы по выбору учащихся, которые представляют широкие возможности для реализации принципов дифференцированного обучения, так как позволяют учитывать интересы учащихся, которые хотели бы получить углубленные знания по интересующему их направлению. Разработка программ таких курсов является важной и новой задачей современного школьного математического образования.

В качестве темы элективного курса, мы выбрали «Элементы наглядной топологии». Курс предназначен для учащихся старшей школы профильного уровня.

Топология изучает наиболее общие свойства геометрических фигур, связанные с их непрерывностью. Топологические свойства фигур представляют большой интерес, так как это самые глубокие, самые основные геометрические свойства,- они сохраняются при различных преобразованиях (деформациях).

С топологическими понятиями школьнику постоянно приходится иметь дело в курсе геометрии: граничные и внутренние точки, геометрическое тело, его поверхность и тому подобные. Такие фундаментальные топологические понятия как "внутренняя область", "внешняя область", "граница" лежат в основе восприятия любой двумерной или трехмерной фигуры, изучаемой в школьном курсе планиметрии и стереометрии, и определяемой как часть плоскости или пространства, ограниченной некоторой линией или поверхностью, соответственно.

Топологические пространственные представления лежат в основе восприятия объектов, в том числе и геометрических фигур, и создают базу для развития у учащихся проективных и метрических пространственных представлений.

Изучение вопросов на элективных занятиях по теме: «Элементы наглядной топологии» способствует формированию устойчивого интереса к математике и развитию пространственного воображения, что немаловажно для школьников данной возрастной категории.

Предметом исследования является изучение темы «Элементы наглядной топологии».

Объектом данного исследования является процесс обучения математике на элективных занятиях в 10 классе профильной школы.

Целью написания работы является разработка и анализ методического обеспечения элективного курса на тему «Элементы наглядной топологии».

В ходе исследования решались следующие задачи:

- анализ психолого-педагогической, методической литературы;

- выяснение психологических и социальных особенностей контингента учащихся старших классов;

- выявление психолого-педагогических особенностей процесса обучения геометрии в старших классах;

- выявление организационно-педагогических аспектов дифференцированного обучения;

- анализ методического обеспечения элективных курсов и курсов по выбору в профильном обучении;

- разработка методического обеспечения элективного курса, который содержит: программу элективного курса; методику проведения занятия по темам «узлы и зацепления» и «двумерные поверхности».

• Психолого-педагогическая характеристика учащихся старших классов
• Психолого-педагогические особенности обучения геометрии в старших классах
• Организационно-педагогические аспекты дифференцированного обучения
• Элективные курсы и курсы по выбору в профильном обучении и их методическое обеспечение
• Программа элективного курса «Элементы наглядной топологии»
• Методика проведения занятия по теме «Узлы и зацепления»
• Методика проведения занятия по теме «Двумерные поверхности»

Новости образования:

Система образования в разных странах
Все большая заинтересованность общества в приобщении населения к более высокому уровню образования как предпосылки социального и морального прогресса. Когда-то великий немецкий гуманист Вильгельм фон Гумбольдт сказал: "Чем выше уровень образования и культуры, тем больше мы приближаемся к челов ...

Теория развивающего обучения
В основу дано концепции Давыдов В.В. и Эльконин Д.В. положили гипотезу о ведущей роли теоретического знания, то есть учебная деятельность ребенка представляется как познавательная, построенная по теоретико-дедуктивному типу. Реализация этой теории достигается формированием у учащихся теоретического ...

Готовность учеников решать проблемные задания
Привлечение детей к решению проблемного задания возможно при условии общей и локальной готовности их к этому виду деятельности. Прежде чем рассмотреть содержание общей и локальной готовности, нужно выяснить особенности деятельности, которая осуществляется в процессе выполнения проблемного задания. ...