Роль задач в обучение, роль задач в развитие логического мышления

Решение многих задач требует от человека хорошо развитой способности к творческой деятельности или, по крайней мере, спо­собности и умения отыскать более или менее оптимальное в данных условиях решение. Поэтому не удивительно то большое значение, которое современная наука придает изучению процесса человече­ской деятельности, поискам эффективных способов управления этой деятельностью, как в сфере производства, так и в обучении.

«Почти всегда изучение любой человеческой деятельности — в труде или игре — можно проводить как изучение ситуаций, в которых приходится принимать решения, то есть таких ситуаций, когда один человек или группа людей сталкиваются с необходимо­стью выбора какого-нибудь одного из нескольких действий (хотя бы из двух). Поэтому изучение человеческой деятельности можно в основном свести к изучению поведения человека в условиях про­изводимого им выбора, то есть в условиях ситуаций, в которых нужно принимать решение», т. е. в процессе решения человеком различных задач.

Проблема решения задач как чисто математических, так и задач, возникающих перед человеком в процессе его производственной или бытовой деятельности, изучается издавна, однако до настоя­щего времени нет общепринятой трактовки самого понятия зада­чи. «Понятие задачи обычно используется только в ограниченном объеме: говорят о научных (математических, физических и т. п.) задачах, о задачах в образовании, о задачах политических, хозяй­ственных, технических. Общее понятие задачи еще не выработано».

Главной причиной такого положения дел, несомненно, являются, прежде всего, объективнее трудности, связанные с характеристикой этого понятия в общем виде. Вместе с тем немалое значение имеет и то обстоятельство, что до недавнего времени для большинства исследователей наибольшую практическую ценность представляло изучение процесса решения задач человеком как важной поведенче­ской проблемы, а также путей повышения эффективности процес­са решения задач человеком).

В процессе обучения математике задачи выполняют, разнообраз­ны» функции. Учебные математические задачи являются очень эф­фективным и часто незаменимым средством усвоения учащимися понятий и методов школьного курса математики, вообще математиче­ских теорий. Велика роль задач в развитии мышления и в математиче­ском воспитании учащихся, в формировании у них умений и навыков в фактических применениях математики. Решение задач хорошо служит достижению всех тех целей, которые ставятся перед обучением математике. Именно поэтому для решения задач используется поло­вина учебного времени уроков математики (700—800 академических часов в IV—X классах). Правильная методика обучения решению математических задач играет существенную роль в формировании высокого уровня математических знаний, умений и навыков уча­щиеся.

В этой главе рассматриваются общие и наиболее важные аспекты использования задач в обучении математике, общие методы, приме­няемые при решении задач, и т. д. Значительное внимание уделяется вопросам организации обучения решению задач на уроках, приводят­ся «практические рекомендации, которые могут быть использованы в процессе учебной работы над задачей.

Значение учебных математических задач

При обучении математике задачи имеют большое и многосторон­нее значение.

Решая математическую задачу, человек познает много нового: знакомится с новой ситуацией, описанной в задаче, с применением математической теории к ее решению, познает новый метод решения или новые теорети­ческие разделы математики, необходимые для решения задачи, и т. д. Иными словами, при решении математических задач человек приоб­ретает математические знания, повышает свое математическое образовавшие. При овладении методом решения некоторого класса задач у человека формируется умение решать такие задачи, а при достаточ­ной тренировке — и навык, что тоже повышает уровень математического образования.

При решении математических задач ученик обучается применять математические знания к практическим нуждам, готовится к практической деятель­ности в будущем, к решению задач, выдвигаемых практикой, по­вседневной жизнью. Почти во всех конструкторских расчетах при­ходится решать математические задачи, исходя из запросов практики. Исследование и описание процессов и их свойств невозможно без привлечения математического аппарата, т. е. без решения математиче­ских задач. Математические задачи решаются в физике, химии, био­логии, сопротивлении материалов, электро- и радиотехнике, особен­но в их теоретических основах, и др.

Это означает, что при обучении математике учащимся следует предлагать задачи, связанные со смежными дисциплинами (физикой, химией, географией и др.), а также задачи с техническим и практиче­ским, жизненным содержанием.

Значение математических задач в развитии мышления. Ре­шение математических задач приучает выделять посылки и заключе­ния, данные и искомые, находить общее, и особенно в данных, сопо­ставлять и противопоставлять факты. При решении математических задач, как указывал А. Я. Хинчин, воспитывается правильное мышление, и прежде всего учащиеся приучаются к полноценной ар­гументации. Решение задачи должно быть полностью аргументиро­ванным, т. е. не допускаются незаконные обобщения, необоснованные аналогии, предъявляется требование полноты дизъюнкции (рассмот­рение всех случаев данной в задаче ситуации), соблюдаются полнота и выдержанность классификации. При решении математических задач у учащихся формируется особый стиль мышления: соблюдение формально-логической схемы рассуждений, лаконичное выражение мыслей, четкая расчлененность хода мышления, точность симво­лики.

Новости образования:

Три группы здоровья
В соответствии с состоянием здоровья, физическим развитием, уровнем физической подготовленности все школьники распределяются (на основании углубленного медицинского осмотра) на три медицинские группы: основную (не имеющую отклонений в состоянии здоровья), подготовительную и специальную. Подготовите ...

Воспитание
В чем же причина того, что многим родителям трудно принять своего ребенка таким, какой он есть, и, вместо организации среды, наиболее соответствующей потребностям его развития, при сдерживании ребенка лишь в особых случаях, им легче воздействовать на малыша средствами и способами воспитания, модели ...

Взгляды педагога на мир
Как известно, философские знания являются основой мировоззренческих взглядов, поэтому именно они определяют те принципы и положения, которые В.А. Сухомлинский изложил в своей воспитательной теории. Педагог размышлял над поистине важными философскими проблемами, каждый раз заново переосмысливая и по ...