Содержание обучения математике

Содержание обучения математики является актуальной проблемой на протяжении всей истории преподавания математики. Достаточно сказать, что за последние десятилетия к ней обращались такие ученые и исследователи, как В.И. Арнольд, Э. Борель, Г.В. Дорофеев, А.Н. Колмогоров, В. Сервэ, В.М. Тихомиров и др. Причины пересмотра содержания были разные: от развития самой науки до снижения общего уровня математической подготовки учащихся.

В последнее время эта проблема возникла на новом витке в связи с возникновением и развитием компетентностного подхода в обучении. Математика среди учебных дисциплин занимает одну из лидирующих позиций [25].

Во-первых, она способствует развитию строгого логического мышления. Это одна из самых распространенных и значимых развивающих целей уроков математики, которая достигла такой высокой степени логического совершенства, что «нет никакой необходимости искать более совершенных образцов» [1, с. 27]. Сама математика, по мнению Ю.П. Соловьева, – это искусство логически правильно мыслить [6].

Во-вторых, математика использует в своем арсенале общенаучные методы познания мира и в то же время сама является методом его познания [10], а потому, изучая математику, учащиеся овладевают ими в той или иной степени.

В-третьих, математика через решение теоретических и практических задач учит выделять проблему, находить ее решение, реализовывать его, давать оценку, что является важнейшим компонентом учебно-познавательной компетенции. А.Я. Хинчин подчеркивает, что математика учит добиваться поставленной цели, не останавливаясь перед трудностями [10, с. 91].

В-четвертых, математика развивает воображение и интуицию, вкус к исследованию и творчеству. «В то время как в большинстве других областей знания выполнение задания, за немногими исключениями, требует от учащихся лишь определенных знаний и навыков, решение математической задачи, как правило, предполагает изобретение специально ведущего к поставленной цели рассуждения и тем самым становится – пусть весьма скромным – творческим актом» [10,с. 93].

Платон писал: «Математика приносит пользу всем.…Сперва неподатливые, более медлительные головы постепенно пробуждаются, таким образом, от своей спячки, развиваются и становятся более способны к учению, чем было им свойственно от природы» [14, с. 8]. Сократ говорил, что увлеченные точностью геометрии и привыкающие внимательно рассматривать то, что утверждается и доказывается, могут легче и быстрее воспринимать и постигать более серьезные и заслуживающие внимания предметы [14, с. 10].

Математика рассматривается с давних времен как высочайший образец достоверного знания [6, с. 207]. Взаимопроникновение идей математики и философии, единство используемых методов приводит к важнейшей мировоззренческой идее о единстве материального мира [10], поэтому математика влияет на формирование религиозных ценностей. Способы выражения этой ценности могут быть различными: некоторые находят смысл в самоутверждении и активном участии в жизни, а некоторые стремятся соединиться с высшей реальностью путем отстранения от жизни (например, монахи) [12, с. 302].

Особую роль играет математика в формировании теоретических ценностей. Если эта группа ценностей преобладает, то человек характеризуется рациональным, критическим и эмпирическим подходами к жизни, наивысший смысл находит в раскрытии истины. Пожалуй, здесь с математикой не может соревноваться ни одна дисциплина. В подтверждение уместно вспомнить утверждение Г.В. Лейбница о том, что самым надежным средством искать и находить истину может стать математика [10, с. 158].

Если культура – это все, что создано человеком, то математика по праву является важной ее частью. «Математика является неотъемлемой частью человеческой культуры, т.е. участвует в формировании духовного мира человечества, равно как и искусство, и потому каждому человеку полезно знать некоторые фрагменты истории этой науки, имена ее творцов, сущность их вклада в нее, ход научной эволюции, преодоление ошибок [7, с. 168]».

Новости образования:

Понятие дистанционной формы обучения
Дистанционное обучение (ДО) – это существующая реальность образования не только в России, но и во всем мире. В одних источниках информации читаем: «ДО» в других «Дистанционное образование». Обучение и образование – ключевые теории в дидактике. Разберемся в этих понятиях. Рассмотрим несколько поняти ...

Особенности процесса формирования культуры межнационального общения
Обоснование и реализация модели целостного процесса формирования культуры межнационального общения у школьников должны: • соответствовать объективной логике становления и развития исследуемого качества, носить этапный характер, отражающую место постепенность, непрерывность и преемственность становл ...

Принципы профессионального обучения и особенности их реализации при подготовке квалифицированных рабочих в Болгарии
Проанализировав содержание, функции, особенности развития профессиональной подготовки в Болгарии, можно выделить следующие принципы: гуманистической направленности, интегративности, дополнительности, рефлексивной активности, индивидуально-личностной ориентации, осознанной перспективы, конструктивно ...