Программа элективного курса «Элементы наглядной топологии»

Пояснительная записка

Предлагаемый элективный курс предназначен для учащихся 10-х классов математического профиля. Курс рассчитан на 16 часов, на второе полугодие. Программа элективного курса включает материал об элементах наглядной топологии, которая нашла себе ряд блестящих применений для описания качественных, устойчивых свойств различных физических объектов: кристаллов, сверхтекучих жидкостей, ферромагнетиков, плазмы.

Топология является примитивной, элементарной формой, лежащей в основе всякой геометрии, идеи топологии проникают почти во все области математики. Были найдены приложения топологии и к другим наукам за пределами математики, но почти все они осуществляются через посредство какой-либо промежуточной математической дисциплины. Топология превратилась в один из основных объектов математики и фактически стала необходимостью для многих ее областей и объединяющей силой для почти всей математики. Топология все более проникает в физику, химию и биологию.

С изучением топологии мы сталкиваемся только в высших учебных заведениях, в школьном курсе математики с этим разделом мы знакомимся лишь частично, поэтому актуальность разработки элективного курса, посвященного вопросам топологии несомненна.

Одни из основных задач курса:

расширить кругозор учащихся;

дать представления о первых понятиях топологии и ее простейших приложениях;

сформировать у учащихся знания, умения и навыки использования простых и эффективных методов решения более широкого круга задач, по сравнению с общеобразовательной школой.

Этот курс содержит теоретическую часть, разбитую на семь тем: 1. Знакомство с топологией. Деформация эластичных тел; 2. Узлы и зацепления; 3. Заклеивание узлов и зацеплений; 4. Инвариант узла; 5. Гомеоморфизмы; 6. Векторные поля на плоскости; 7. Двумерные поверхности (сюда входят основные определения, понятия, формулировки свойств, теорем) и практическую часть в конце каждого раздела. В практической части представлены задачи и рекомендации по их решению для работы на занятиях и для самостоятельного решения учащимися. Приведенные задачи расклассифицированы по соответствующим темам, а также по уровням сложности. При этом, уровень А – простейшие задачи, уровень В – задачи средней сложности.

Материал курса структурирован таким образом, что не требует адаптации для учащихся 10-х классов школ математического профиля. Изложение материала построено так, что четко выражается взаимосвязь между отдельными темами.

учащийся пространственный преобразование мышление

Новости образования:

Формы, методы и приемы работы с аутентичными текстами лингвострановедческого характера на уроках английского языка в 8-9 классах средней школы
лингвострановедческий аутентичный общение обучение Рассматривая методику работы с аутентичными текстами, нельзя не отметить ее тесную связь с коммуникативным методом обучения иноязычному обучению. Два этих понятия вошли в дидактику преподавания иностранного языка одновременно, т.е. главным направле ...

Теория проблемно-деятельностного обучения
Данная теория реализует два основополагающих принципа обучения: Принцип проблемности; Принцип деятельности в обучении. Сущность теории проблемно – деятельностного обучения заключается в том, что в процессе учебных занятий создаются специальные условия, в которых обучающиеся, опираясь на приобретенн ...

Становление взаимодействия родителя и ребенка раннего возраста
Часто общение ребенка и родителей осложняется тем, что взрослый обладает силой, опытом, независимостью - ребенок физически слаб, неопытен, полностью зависим, в этой ситуации возникает позиция взрослого «над» ребенком [1]. Но, не смотря на это, ребенок, даже в самом малом возрасте, должен становитьс ...