Развитие мышления при обучении математике

Рассматривая вопрос о средствах и условиях развития мышления, определим эти понятия. Под условиями, согласно теории деятельности, понимают все то, что влияет на характер и эффективность деятельности, а под средством - такие условия, которыми субъект деятельности может произвольно и непроизвольно оперировать в процессе реализации цели.

Среди теорий, рассматривающих проблемы развития мышления, интеллекта, следует выделить ассоцианистскую теорию, стоящую у истоков многих других теорий развития (Д.С. Выготский, С.Л. Рубинштейн и др.). Мышление, согласно этой теории, – это процесс.

Мыслительный процесс делится на акты, этапы, каждый из которых имеет результативное выражение – «продукт». Последний включается в дальнейшее протекание процесса. Предметом психологического исследования являются не продукт, а процесс, процессуальное мышление.

Внутренние закономерности мышления – это закономерности мыслительных операций анализа, синтеза, сравнения, обобщения, абстрагирования и др. и их взаимосвязей.

Согласно этой теории и ученик и ученый овладевают новыми знаниями с помощью мыслительных операций, формы и уровень которых различны. По мере формирования операций формируется интеллект.

Каждый учебный предмет имеет свою специфику, и каждая умственная операция преломляется через специфику содержания предмета. Эти операции не привлекаются извне, они порождают­ся процессом мышления в результате анализа задачи, ее условий.

Одним из ключевых моментов поиска решения задачи, соглас­но рассматриваемой теории, является перенос уже имеющегося способа решения на новую задачу. Перенос решения предпола­гает аналитико-синтетическую деятельность относительно реша­емой и решенной задачи. Использование вспомогательной зада­чи может быть осуществлено только при достаточном анализе основной задачи. Раскрытие общего в обеих задачах - необходи­мое условие переноса. Перенос не осуществляется решающим в силу следующих обстоятельств: не знает, забыл вспомогатель­ную задачу, не умеет в задачах найти общее, недостаточная обоб­щенность результата решенной задачи. Если, например, учащие­ся, изучившие теорему Пифагора, не могут перенести ее условия на ситуацию, связанную с ромбом, значит, ими не проведена аналитико-синтетическая деятельность по анализу задачи, выделе­нию главного, определяющего метод решения задачи.

Содержанием процесса переноса является анализ через син­тез, т. е. рассмотрение ситуации с различных точек зрения.

Говоря о теориях развивающего обучения нельзя не сказать о теории Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова, получившей особенно широкое распространение в начальной школе, в том числе при обучении математике. Эта теория постепенно завоевывает свое место и в средней школе. В чем суть рассматриваемой концеп­ции? В чем выражается эффект развития и за счет чего он получа­ется?

Исходные установки концепции Д.Б. Эльконина – В.В. Давы­дова касаются всех сторон обучения. Это – создание условий для развития личности ребенка, смена содержания обучения, измене­ние форм работы с детьми. Изменение содержания курса диктует­ся основным положением концепции - изучением содержания на уровне теоретического обобщения. Теоретические знания, соглас­но концепции, должны отражать внутренние существенные связи материала, не данные в рамках чувственного опыта. Произвести содержательное обобщение - значит открыть некоторую законо­мерность, взаимосвязь особенных и единичных явлений, открыть закон становления внутреннего единства этого целого. Теорети­ческие обобщения возникают не путем простого сравнения пред­метов, а с помощью выявления генетической основы всех конк­ретных проявлений целостной системы.

Основная форма организации изучения материала в этой тео­рии – постановка и решение учебных задач в рамках проблемно­го подхода. Понятие «учебная задача» введена авторами кон­цепции. Она означает обобщенное знание, обобщенное умение. Примеры обобщенных знаний: как устроено определение поня­тия, почему необходимы неопределяемые понятия, как устроена дедуктивная теория. Примеры обобщенных умений/анализиро­вать условие задачи, составлять прием решения типовой задачи, применять любое правило на практике, читать математическую книгу и многое другое.

Учебная задача существенно отличается от многочисленных частных задач, входящих в программу того или иного класса при традиционном обучении. При решении учебной задачи школьник первоначально овладевает общим способом решения част­ных задач на уровне теоретического обобщения. Задача решает­ся для всех однородных случаев сразу. Разрешение учебной зада­чи всегда заканчивается построением программы, предписания, алгоритма - получением ориентировочной основы для решения сходных задач.

Новости образования:

Организация работы школьных творческих объединений
В качестве примера лучше всего привести работу творческого объединения по внеклассному изучению информатики. В настоящее время дисциплина «Основы информатики и вычислительной техники» в общеобразовательной школе начинает изучаться с 7 класса, однако ряд школ практикуют внеклассное и внеурочное изуч ...

Принципы профессионального обучения и особенности их реализации при подготовке квалифицированных рабочих в Болгарии
Проанализировав содержание, функции, особенности развития профессиональной подготовки в Болгарии, можно выделить следующие принципы: гуманистической направленности, интегративности, дополнительности, рефлексивной активности, индивидуально-личностной ориентации, осознанной перспективы, конструктивно ...

Рекомендации по подготовке и проведению уроков английского языка с использованием рефлексии
Необходимость разработки системы уроков с использованием рефлексии, обусловила проведение уроков с внедрением данных рекомендаций. Уроки проводились в Муниципальном общеобразовательном учреждении «Средняя общеобразовательная школа № 2» г. Строитель, Белгородской области. Основной задачей являлось - ...