Развитие логического мышления в геометрии

Эффективность формирования у учащихся понятий, которые можно представить наглядно, в значительной степени зависит от того, в каком виде произошло первое знакомство с ним, т. е. каким оказался первый зрительный образ, ставший затем носителем данного понятия (сила первого впечатления). Поэтому в начале изучения понятия надо показывать как можно больше чертежей, в которых варьируются не существенные признаки понятия.

Конечно, на построение различных вариантов одного и того же чертежа уходит много времени. Рекомендуем поступить следующим образом. Из куска линолеума вырезать круг и закрепить его на классной доске так, чтобы он мог вращаться вокруг своего центра. К этому кругу приделать небольшую ручку, с помощью, чертеж которой можно его поворачивать. Всякий раз уже построенный чертеж учитель захочет показать в другом положении, ему останется лишь повернуть круг, на котором чертеж изображен. Это приспособление полезно еще тем, что позволяет внедрять в сознание учащихся ту важную мысль, что при движении сохраняются основные свойства фигур.

Ученики обычно привыкают соотносить какую-либо фигуру с одним понятием, не умея переосмыслить фигуру в плане другого понятия. Для развития мышления учащихся нужно потратить много усилий на формирование у ни умения вычленять из элементов новые фигуры, не упомянутые в тексте условия задачи В. И. Зыкова отмечает: «Чтобы устранить трудности при выполнении операции переосмысливания, следует обращать внимание учащихся на случай соответствия фигур двум и более понятиям».

Чертежи и рисунки – эффективное средство формирования у учащихся умения подмечать закономерности на основе наблюдений, вычислений, преобразований, сопоставлений. Обращаясь к учителям математики, Д Пойа писал: «Результат творческой работы математики – доказательное рассуждение, доказательство, но доказательство открывают с помощью правдоподобных рассуждений, с помощью догадки… Преподаватель должен показывать, что догадки в области математики могут быть разумными, серьезными, ответственными… Давайте учить догадываться!».

При обучению решению геометрических задач очень важно следить за тем, чтобы формулировка задачи помогла учащимся сделать чертеж. В школьных учебниках текст, с помощью которого сформулирована задача или теорема, не всегда написан доступным, понятным языком. Как показывает практика, ученикам труднее всего даются такие тексты, в которых краткость достигается нанизыванием придаточных предложений или причастных оборотов.

Особое место в развитии мышления зани­мает обучение сравнению, в частности сравне­нию факта, выраженного словесно, с его интер­претацией на чертеже. Чертеж может служить опровержением какого-то общего высказыва­ния. Учась опровергать неверные высказы­вания, школьники постепенно привыкают к доказательствам. Приведем три задания, кото­рые фактически нацеливают учащихся на поиск контрпримеров.

11. Верно ли утверждение: «Любой четы­рехугольник, у которого диагонали взаимно перпендикулярны, является ромбом»?

12. Верно ли утверждение: «Любой четырех­угольник, у которого два противоположных угла прямые, является прямоугольником»?

13. Изобразите на чертеже случай, для которого неверно высказывание: «Прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не имеют ни одной общей точки». (Пропущено указание на то, что речь идет о двух прямых.).

В пропедевтическом курсе геометрии важно воспитывать у школьников понимание необхо­димости того, чтобы изучаемые факты дока­зывались. Целесообразно показывать школь­никам что v людей нет иного пути убедиться в истинности суждения, как только доказать его логическим путем. «Самые тщательные из­мерения - может сказать учитель,— все-таки оставляют повод для сомнений, поскольку в них неизбежны большие или меньшие ошибки. Доверяться очевидности тоже нельзя, так, как широко известно, что зрение человека дает неточную, а иногда и совершенно ошибочную информацию».

Новости образования:

Программа социально-педагогической работы с трудными трудного подростками в Доме культуры "Рассвет"
Наше село находится в десяти километрах от города – это и хорошо и плохо. Наш некогда процветающий поселок, в одночасье превратился в экономически нестабильным. Появились очень богатые и очень бедные. У тех и других одинаковые условия для ведения домашнего хозяйства, но у большинства уже развился с ...

Особенности организации самостоятельных и домашних занятий
Теперь перейдем к содержанию самостоятельных занятий, какие упражнения можно (и нужно) рекомендовать школьникам для самостоятельных занятий. Но прежде нужно выяснить отличие самостоятельных занятий от домашних заданий. Давая задания на дом, учитель говорит школьникам, какие упражнения надо делать, ...

Психолого-педагогические особенности взаимодействия с родителями по экологическому развитию детей старшего дошкольного возраста
Чтобы полноценно осуществлять экологическое развитие детей, система работы в детском саду должна сочетаться с работой семьи в данном направлении, поскольку именно семья даёт первый опыт взаимодействия с природой, приобщает к активной деятельности, показывает отношение к объектам растительного и жив ...