Эффективность формирования у учащихся понятий, которые можно представить наглядно, в значительной степени зависит от того, в каком виде произошло первое знакомство с ним, т. е. каким оказался первый зрительный образ, ставший затем носителем данного понятия (сила первого впечатления). Поэтому в начале изучения понятия надо показывать как можно больше чертежей, в которых варьируются не существенные признаки понятия.
Конечно, на построение различных вариантов одного и того же чертежа уходит много времени. Рекомендуем поступить следующим образом. Из куска линолеума вырезать круг и закрепить его на классной доске так, чтобы он мог вращаться вокруг своего центра. К этому кругу приделать небольшую ручку, с помощью, чертеж которой можно его поворачивать. Всякий раз уже построенный чертеж учитель захочет показать в другом положении, ему останется лишь повернуть круг, на котором чертеж изображен. Это приспособление полезно еще тем, что позволяет внедрять в сознание учащихся ту важную мысль, что при движении сохраняются основные свойства фигур.
Ученики обычно привыкают соотносить какую-либо фигуру с одним понятием, не умея переосмыслить фигуру в плане другого понятия. Для развития мышления учащихся нужно потратить много усилий на формирование у ни умения вычленять из элементов новые фигуры, не упомянутые в тексте условия задачи В. И. Зыкова отмечает: «Чтобы устранить трудности при выполнении операции переосмысливания, следует обращать внимание учащихся на случай соответствия фигур двум и более понятиям».
Чертежи и рисунки – эффективное средство формирования у учащихся умения подмечать закономерности на основе наблюдений, вычислений, преобразований, сопоставлений. Обращаясь к учителям математики, Д Пойа писал: «Результат творческой работы математики – доказательное рассуждение, доказательство, но доказательство открывают с помощью правдоподобных рассуждений, с помощью догадки… Преподаватель должен показывать, что догадки в области математики могут быть разумными, серьезными, ответственными… Давайте учить догадываться!».
При обучению решению геометрических задач очень важно следить за тем, чтобы формулировка задачи помогла учащимся сделать чертеж. В школьных учебниках текст, с помощью которого сформулирована задача или теорема, не всегда написан доступным, понятным языком. Как показывает практика, ученикам труднее всего даются такие тексты, в которых краткость достигается нанизыванием придаточных предложений или причастных оборотов.
Особое место в развитии мышления занимает обучение сравнению, в частности сравнению факта, выраженного словесно, с его интерпретацией на чертеже. Чертеж может служить опровержением какого-то общего высказывания. Учась опровергать неверные высказывания, школьники постепенно привыкают к доказательствам. Приведем три задания, которые фактически нацеливают учащихся на поиск контрпримеров.
11. Верно ли утверждение: «Любой четырехугольник, у которого диагонали взаимно перпендикулярны, является ромбом»?
12. Верно ли утверждение: «Любой четырехугольник, у которого два противоположных угла прямые, является прямоугольником»?
13. Изобразите на чертеже случай, для которого неверно высказывание: «Прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не имеют ни одной общей точки». (Пропущено указание на то, что речь идет о двух прямых.).
В пропедевтическом курсе геометрии важно воспитывать у школьников понимание необходимости того, чтобы изучаемые факты доказывались. Целесообразно показывать школьникам что v людей нет иного пути убедиться в истинности суждения, как только доказать его логическим путем. «Самые тщательные измерения - может сказать учитель,— все-таки оставляют повод для сомнений, поскольку в них неизбежны большие или меньшие ошибки. Доверяться очевидности тоже нельзя, так, как широко известно, что зрение человека дает неточную, а иногда и совершенно ошибочную информацию».
Новости образования:
Условия формирования духовно-творческого потенциала личности в процессе
нравственного воспитания
Духовно-творческое воспитание не всегда протекает по определенным этапам: разъяснение и осознание правила, его закрепление и применение в жизни, в поведении. Простое усвоение правил не обязательно приводит к нравственному развитию и формированию духовно-творческого потенциала личности. Детский сад ...
Содержание и формы патриотического воспитания подростков во
внеучебное время
Программа школы МОУ СОШ №7 строится по четырём направлениям. 1. Мир народной культуры – наш «духовный родник». 2. Живи Земля, я часть твоей природы. 3. Мы – сыны твои, Россия. 4. Мир красотой спасется. Сентябрь форма мероприятие содержание Классный час Моя Родина – Россия», посвященный Году российс ...
Проявление творческих умений учителя в играх
Взаимодействие учителя и учеников во время игр требует умений особого рода: создавать общий фон для проявления творчества устанавливать психологический контакт, рефлексия творческой индивидуальности и индивидуализации, стимулирование нерегламентированного общения, выстраивать гармоничные межличн ...