Ламберт

Идеи Ламберта, развитые им в сочинении «теория параллельных линий» (1766г.), близко примыкают к соображениям Саккери.

Он рассматривает четырехугольник с тремя прямыми углами. Относительно четвертого угла так же возникают три гипотезы: этот угол прямой, тупой или острый. Доказав эквивалентность пятого постулата гипотезе прямого угла и сведя к противоречию гипотезу тупого угла, Ламберт, подобно Саккери, вынужден заниматься гипотезой острого угла. Она приводит Ламберта к сложной геометрической системе, в которой ему не удалось встретить логического противоречия. Ламберт нигде в своем сочинении не утверждает, что V постулат им доказан, и приходит к твердому заключению, что и все другие попытки в этом направлении не привели к цели.

«Доказательства евклидова постулата, - пишет Ламберт, - могут быть доведены столь далеко, что остается, по-видимому, ничтожная мелочь. Но при тщательном анализе оказывается, что в этой кажущейся мелочи и заключается вся суть вопроса; обыкновенно она содержит либо доказываемое предложение, либо равносильный ему постулат».

Более того, развивая систему гипотезы острого угла, Ламберт обнаруживает аналогию этой системы со сферической геометрией и в этом усматривает возможность ее существования.

«Я склонен даже думать, что третья гипотеза справедлива на какой-нибудь мнимой сфере. Должна же быть причина, вследствие которой она на плоскости далеко не поддается опровержению, как это легко может быть сделано со второй гипотезой».

Новости образования:

Концепция программированного обучения
Под программированным обучением понимается управление усвоением программного учебного материала с помощью обучающего устройства. Концепция программированного обучения предполагает предоставление учебной информации сравнительно небольшими порциями в определенной последовательности. После каждой порц ...

Постановка задачи исследования
Целью дипломной работы является создание современной модели web-сервиса для тестирования уровня знаний учеников по предмету математика с помощью средств web-разработки и программная реализация для эффективной работы тестовой системы. Перед формированием модели WEB-сервиса тестирования нужно четко о ...

Активизация познавательной деятельности посредством дидактической игры
Прочные знания, умения, навыки учащиеся приобретают в процессе активной познавательной деятельности. Еще К.Д.Ушинский подчеркивал, как важно серьезные занятия сделать для детей занимательными. Активизация познавательной деятельности учащихся одна из основных задач учителей начальных классов в обуче ...