Математическое мышление

Эффективность и качество обучения математике определяются не только глубиной и прочностью овладения школьниками системой математических знаний, умений и навыков, предусмотренных программой, но и уровнем их математического развития, степенью подготовки к самостоятельному овладению знаниями, сформированостью умений выявлять, усваивать и запоминать основное из того большого объема информации, который содержит школьный курс математики.

Таким образом, у школьников должны быть сфор­мированы определенные качества мышления, твердые навыки рационального учебного труда, развит познавательный интерес. Поэтому естественно, что среди многих проблем совершенствования обучения математике в средней школе большое значение имеет проблема формирования у учащихся математического мышления.

Специфика математики такова, что изучение этого учебного предмета, пожалуй, наиболее сильно влияет на развитие мышления школьников. В самом деле, развитие мышления школьников тесно связано с формированием приемов мышления в процессе их учеб­ной деятельности. Эти приемы мышления (анализ, синтез, обоб­щение, абстрагирование и т. д.) выступают также как специфиче­ские методы научного исследования, особенно ярко проявляющие­ся при обучении математике (и в частности, при решении задач).

«Решение задач – вовсе не привилегия математики. Все чело­веческое познание есть не что иное, как непрекращающийся про­цесс постановки и разрешения все новых и новых задач, вопросов, проблем. И лишь тогда человек усвоит научные формулы и поло­жения, когда увидит в них не просто фразы, которые надлежит за­помнить, а прежде всего с трудом найденные ответы на живые вопросы, на вопросы, естественно вырастающие из жизни. Ясно, что человек, увидевший в теоретической формуле ясный ответ на заинтересовавший его вопрос, проблему, трудность, эту теоретическую формулу не забудет. Ему не нужно будет ее зазубривать, он ее за­помнит легко и естественно. А и забудет – не беда, всегда выведет снова, когда ему встретится ситуация – задача с тем же составом условий. Это и есть ум».

Поэтому, в отличие от традиционного обучения, современное обучение характеризуется стремлением сделать развитие мышления школьников управляемым процессом, а основные приемы мышле­ния – специальным предметом усвоения.

В процессе эволюции математики-науки и методики математики естественно изменилось то содержание, которое вкладывалось в понятие «математическое мышление», существенно возросла роль проблемы развития мышления в процессе обучения математике.

Несомненно, между системой обучения и ходом умственного раз­вития учащихся существует тесная взаимосвязь, подчиняющаяся определенным закономерностям, поиски которых являются в на­стоящее время одной из центральных проблем педагогической пси­хологии.

Практика школьного обучения настойчиво требует от учителя проводить конкретную работу по развитию у учащихся математического мышления.

Математическое образование представляет собой сложный процесс, основными целевыми компонентами которого являются: а) усвоение школьниками системы математических знаний; б) овладение школьниками определенными математическими умениями и навыками; в) развитие мышления учащихся.

Еще не так давно считалось, что успешная реализация первой и второй из этих целей математического образования автоматически повлечет за собой успешную реализацию и третьей цели, т.е. считалось, что развитие математического мышления происходит в процессе обучения математике стихийно (спонтанно). В какой-то мере это верно, но только в какой-то мере!

Новости образования:

Сущность развития речи
Процесс становления у детей первой функции речи, т.е. овладения речью как средством общения, в течение первых лет жизни проходит несколько этапов. На первом этапе ребенок еще не понимает речи окружающих взрослых и не умеет говорить сам, но здесь постепенно складываются условия, обеспечивающие овлад ...

Работа с учебниками физической географии
Свою роль приемы учебной работы могут выполнить в полной мере при условии, если они будут представлять собой систему. Под такой системой следует понимать совокупность, приемов учебной работы, обеспечивающих формирование поставленных целей обучения и воспитания. Она представляет собой составную част ...

Анализ методической литературы по проблеме развития творческих способностей
Изучая методическую литературу по данной проблеме, мы приходим к выводу, что творческие способности представляют собой сплав многих качеств.[4]. И вопрос о компонентах творческого потенциала человека остается до сих пор открытым, хотя в настоящий момент существует несколько гипотез, касающихся этой ...