Математическое мышление является не только одним из важнейших компонентов процесса познавательной деятельности учащихся, но и таким компонентом, без целенаправленного развития которого невозможно достичь эффективных результатов в овладение школьниками системой математических знаний, умений и навыков.
Что такое математическое мышление?
К сожалению, в настоящее время в психологии мышления не выявилось единого подхода к трактовке мышления, к объяснению тех «механизмов», которые им управляют. В педагогической психологии отсутствует общепринятая концепция, на основе которой обучение и развитие школьников (в частности, математические обучение и развитие) могло быть организовано заведомо эффективно.
В современной психологии мышление понимается как «социально обусловленный, неразрывно связанный с речью психологический процесс поисков и открытия существенно нового, процесс опосредованного и обобщенного отражения действительности в ходе ее анализа и синтеза. Мышление возникает на основе практической деятельности из чувственного познания и далеко выходит за его пределы».
Известно, что всякая познавательная деятельность начинается с ощущений и восприятий, переходя затем в мышление (сначала на 1 уровне представлений, а затем на уровне понятий). Понятия, выступая одновременно и как формы отражения реальных объектов, и как средства мысленного, идеализированного их воспроизведения, конструирования (т. е. как особое мыслительное действие), образуют микроэлементы научного знания. Человек продолжает познавать окружающий мир опосредованно, выявляя такие свойства изучаемого реального объекта и такие его связи с другими объектами, которые им непосредственно не воспринимаются, не ощущаются и не наблюдаются. Так возникают элементы научного знания.
«Науки в их современном виде . не имеют своим предметом сами вещи и их непосредственные проявления. Их познание требует построения специальных теоретических абстракций, выделения какой-либо определенной связи вещей и превращения ее в особый предмет изучения».
Тем самым расширяется круг познания человеком различных явлений реальной действительности, что в свою очередь ведет к расширению его восприятий и представлений.
Под математическим мышлением будем понижать, во-первых, ту форму, в которой проявляется диалектическое мышление в процессе познания человеком конкретной науки математики или в процессе применения математики в других науках, технике, народном хозяйстве и т. д.; во-вторых, ту специфику, которая обусловлена самой природой математической науки, применяемых ею методов познания явлений реальной действительности, а также теми общими приемами мышления, которые при этом используются.
Очевидно, что математическое мышление полностью отвечает той характеристике, которая присуща мышлению вообще. Вместе с тем «учить специфически человеческому мышлению – значит учить диалектике .». Последнее характеризуется осознанием изменчивости, двойственности, противоречивости, единства, взаимосвязи и взаимозависимости понятии и соотношений. Мыслить диалектически, кроме того, означает проявлять способность к нешаблонному разностороннему подходу при изучении объектов и явлений, при решении возникающих при этом проблем; для диалектического мышления характерны также понимание различий между умозаключениями достоверными и вероятными (правдоподобными) и осознание единства и противоположности в проявлении конечного и бесконечного.
Новости образования:
Виды и методы проверки знаний, умений и навыков по химии
Проверка знаний по дидактическим признакам подразделяется на предварительную, текущую, периодическую и заключительную. По методам – на устную, письменную и экспериментальную (практическую) проверку. Система проверки требует всех четырех ее видов: предварительной, текущей, периодической и заключител ...
Обследование и анализ уровня сформированности знаний
о многообразии живой природы старших дошкольников
Цель: - проанализировать педагогические условия экологического образования детей старшего возраста; - выявить уровень сформированности представлений о многообразии живой природы у детей старшего дошкольного возраста. В своей работе мы исходили из того, что экологическое воспитание старших дошкольни ...
Особенности обучения в начальных классах
"Младший школьный возраст – это период в жизни ребёнка с шести до десяти лет, когда он проходит обучение в начальных классах" [14, C. 43]. "В этот период учение является основным видом деятельности, в которой формируется человек" [16, C. 616]. В начальных классах дети приступают ...