Одной из разновидностей диалектического мышления является мышление научно-теоретическое (или мышление абстрактное). Отмечая, что «все научные (правильные, серьезные, не вздорные) абстракции отражают природу глубже, вернее, полнее».
В.В. Давыдов, исследовавший вопросы формирования научно-теоретического мышления у школьников, показал, что «лишь такое математическое, физическое и прочее теоретическое мышление может истинно отразить свой объект, которое выступает как логическое мышление, перерабатывающее свой опытный материал в категориях логики . Так, лишь задавая человеку содержательное обобщение, можно полагать, что он будет ориентироваться именно на существенные свойства вещи и вычленять их из массы несущественных свойств, т. е. будет обладать «чутьем процесса». Критерий же такого обобщения (как и всех других категорий) формулирует диалектическая логика, выступающая тем самым и главным «критерием» теоретического мышления .»
Таким образом, полноценное математическое мышление есть, прежде всего, мышление диалектическое.
Математическое мышление, являясь мышлением диалектическим, есть вместе с тем мышление естественнонаучное и потому обладает многими свойствами, присущими последнему.
Естественнонаучное мышление может быть охарактеризовано со стороны соответствующих ему умений осуществлять поэтапное решение научных проблем. Совокупность таких умений определяет так называемый естественно научный метод познания, который состоит из следующих элементов: понимание проблемы; точное определение ее и отграничение от других проблем; изучение всех ситуаций, связанных с данной проблемой; планирование поиска решения проблемы; выбор наиболее вероятной гипотезы; планирование и проведение эксперимента по проверке гипотезы; проведение контрольного эксперимента; выводы и их обоснование, выбор оптимального способа решения; распространение выводов на новые ситуации, в которых действуют те же факторы.
Многие конкретные методы обучения естественным наукам разрабатываются в соответствии с ее указанным методом познания; характеристика его основных этапов, специфика соответствующих этим этапам умений могут и должны учитываться и в обучении математике, в частности при постановке учебных математических задач с прикладной направленностью.
О качествах научного (математического) мышления
Математическое мышление имеет свои специфические черты и особенности, которые обусловлены спецификой изучаемых при этом объектов, а также спецификой методов их изучения.
Прежде всего, отметим, что математическое мышление часто характеризуют проявлением так называемых математических способностей. В психолого-дидактической и методической литературе в структуру математических способностей включаются многие качества мыслительной деятельности, именуемые либо как собственно математические способности (В. А. Крутецкий), либо как особенности мышления математика (А. Н. Колмогоров), ибо как качества ума (К. К. Платонов), либо как компоненты обучаемости (3. И. Калмыкова) и т.д.
Существует общее мнение об активной работе в процессе математического мышления определенных качеств мышления (например, гибкость, пространственное воображение, умение выделять существенное и т. д.), которые в равной степени могут быть соотнесены как к математическому мышлению, так и к мышлению физическому, техническому и т. д., т. е. к научному мышлению вообще.
Новости образования:
Условия, необходимые для развития взаимодействия родителей и ребенка
раннего возраста
Родители составляют первую общественную среду ребенка [18]. Личности родителей играют существеннейшую роль в жизни каждого человека. В современном обществе смена идеологических ориентиров или их отсутствие создают дополнительные трудности, с которыми приходятся сталкиваться современным родителям. П ...
Экспериментальное исследование:
процедура, результаты и их обсуждение
Экспериментальное обоснование концептуальной модели психического развития детей дошкольного возраста осуществлялось на базе ГОУ Детский сад комбинированного вида № 1602 и ГОУ детский сад № 761 Восточного окружного управления Департамента образования г. Москвы. Основными методами исследования были: ...
Цели обучения истории
Развиваясь, любое общество всегда ставило и ставит перед школой определенные социально-обусловленные цели, поскольку их реализация необходима для его функционирования. Обучение истории, как и любому другому предмету, предполагает, прежде всего, развитие внимания учеников. Без устойчивого внимания н ...