Математическое мышление

Одной из разновидностей диалектического мышления является мышление научно-теоретическое (или мышление абстрактное). От­мечая, что «все научные (правильные, серьезные, не вздорные) абстракции отражают природу глубже, вернее, полнее».

В.В. Давыдов, исследовавший вопросы формирования научно-теоретического мышления у школьников, показал, что «лишь такое математическое, физическое и прочее теоретическое мышление мо­жет истинно отразить свой объект, которое выступает как логи­ческое мышление, перерабатывающее свой опытный материал в категориях логики . Так, лишь задавая человеку содержатель­ное обобщение, можно полагать, что он будет ориентиро­ваться именно на существенные свойства вещи и вычленять их из массы несущественных свойств, т. е. будет обладать «чутьем про­цесса». Критерий же такого обобщения (как и всех других катего­рий) формулирует диалектическая логика, высту­пающая тем самым и главным «критерием» теоретиче­ского мышления .»

Таким образом, полноценное математическое мышление есть, прежде всего, мышление диалектическое.

Математическое мышление, являясь мышлением диалектиче­ским, есть вместе с тем мышление естественнонаучное и потому обладает многими свойствами, присущими последнему.

Естественнонаучное мышление может быть охарактеризовано со стороны соответствующих ему умений осуществлять поэтапное решение научных проблем. Совокупность таких умений определяет так называемый естественно научный метод познания, который состоит из следующих элементов: понимание проблемы; точное определение ее и отграничение от других проблем; изучение всех ситуаций, связанных с данной проблемой; планирование поиска решения проблемы; выбор наиболее вероятной гипотезы; планирование и проведение эксперимента по проверке гипотезы; проведение контрольного эксперимента; выводы и их обоснование, выбор оптимального способа решения; распростра­нение выводов на новые ситуации, в которых действуют те же фак­торы.

Многие конкретные методы обучения естественным наукам разрабатываются в соответствии с ее указанным методом познания; ха­рактеристика его основных этапов, специфика соответствующих этим этапам умений могут и должны учитываться и в обучении ма­тематике, в частности при постановке учебных математических задач с прикладной направленностью.

О качествах научного (математического) мышления

Математическое мышление имеет свои специфические черты и особенности, которые обусловлены спецификой изучаемых при этом объектов, а также спецификой методов их изучения.

Прежде всего, отметим, что математическое мышление часто характеризуют проявлением так называемых математических спо­собностей. В психолого-дидактической и методической литературе в структуру математических способностей включаются многие ка­чества мыслительной деятельности, именуемые либо как собствен­но математические способности (В. А. Крутецкий), либо как особенности мышления ма­тематика (А. Н. Колмогоров), ибо как качества ума (К. К. Платонов), либо как компонен­ты обучаемости (3. И. Калмыкова) и т.д.

Существует общее мнение об активной работе в процессе мате­матического мышления определенных качеств мышления (напри­мер, гибкость, пространственное воображение, умение выделять существенное и т. д.), которые в равной степени могут быть соот­несены как к математическому мышлению, так и к мышлению фи­зическому, техническому и т. д., т. е. к научному мышлению вообще.

Новости образования:

Методика использования лингвистической игры на уроках в начальной школе
Грамотное проведение дидактической игры обеспечивается четкой организацией дидактических игр. Прежде всего, педагог должен определить цель игры, ответить на вопросы: какие умения и навыки дети усваивают в процессе игры, какому моменту игры надо уделять особое внимание, какие воспитательные цели пре ...

Методы и приёмы работы с учебником по географии
При всем разнообразии приемов работы с учебником существуют общие правила, о которых надо помнить при организации работы. Такими общими правилами работы с учебником являются следующие: - знакомство с учебником; - обучение приемам работы с ним; - этапность в обучении приемам работы; - обучение прием ...

Виды и методы проверки знаний, умений и навыков по химии
Проверка знаний по дидактическим признакам подразделяется на предварительную, текущую, периодическую и заключительную. По методам – на устную, письменную и экспериментальную (практическую) проверку. Система проверки требует всех четырех ее видов: предварительной, текущей, периодической и заключител ...