Одной из разновидностей диалектического мышления является мышление научно-теоретическое (или мышление абстрактное). Отмечая, что «все научные (правильные, серьезные, не вздорные) абстракции отражают природу глубже, вернее, полнее».
В.В. Давыдов, исследовавший вопросы формирования научно-теоретического мышления у школьников, показал, что «лишь такое математическое, физическое и прочее теоретическое мышление может истинно отразить свой объект, которое выступает как логическое мышление, перерабатывающее свой опытный материал в категориях логики . Так, лишь задавая человеку содержательное обобщение, можно полагать, что он будет ориентироваться именно на существенные свойства вещи и вычленять их из массы несущественных свойств, т. е. будет обладать «чутьем процесса». Критерий же такого обобщения (как и всех других категорий) формулирует диалектическая логика, выступающая тем самым и главным «критерием» теоретического мышления .»
Таким образом, полноценное математическое мышление есть, прежде всего, мышление диалектическое.
Математическое мышление, являясь мышлением диалектическим, есть вместе с тем мышление естественнонаучное и потому обладает многими свойствами, присущими последнему.
Естественнонаучное мышление может быть охарактеризовано со стороны соответствующих ему умений осуществлять поэтапное решение научных проблем. Совокупность таких умений определяет так называемый естественно научный метод познания, который состоит из следующих элементов: понимание проблемы; точное определение ее и отграничение от других проблем; изучение всех ситуаций, связанных с данной проблемой; планирование поиска решения проблемы; выбор наиболее вероятной гипотезы; планирование и проведение эксперимента по проверке гипотезы; проведение контрольного эксперимента; выводы и их обоснование, выбор оптимального способа решения; распространение выводов на новые ситуации, в которых действуют те же факторы.
Многие конкретные методы обучения естественным наукам разрабатываются в соответствии с ее указанным методом познания; характеристика его основных этапов, специфика соответствующих этим этапам умений могут и должны учитываться и в обучении математике, в частности при постановке учебных математических задач с прикладной направленностью.
О качествах научного (математического) мышления
Математическое мышление имеет свои специфические черты и особенности, которые обусловлены спецификой изучаемых при этом объектов, а также спецификой методов их изучения.
Прежде всего, отметим, что математическое мышление часто характеризуют проявлением так называемых математических способностей. В психолого-дидактической и методической литературе в структуру математических способностей включаются многие качества мыслительной деятельности, именуемые либо как собственно математические способности (В. А. Крутецкий), либо как особенности мышления математика (А. Н. Колмогоров), ибо как качества ума (К. К. Платонов), либо как компоненты обучаемости (3. И. Калмыкова) и т.д.
Существует общее мнение об активной работе в процессе математического мышления определенных качеств мышления (например, гибкость, пространственное воображение, умение выделять существенное и т. д.), которые в равной степени могут быть соотнесены как к математическому мышлению, так и к мышлению физическому, техническому и т. д., т. е. к научному мышлению вообще.
Новости образования:
Значение формирования диалогических умений в становлении иноязычной речи
младших школьников
В начале данного пункта первой главы нам стоит выяснить, что же такое диалогические умения и иноязычная речь. Нами было проанализировано множество психолого-педагогической литературы. Следует отметить, что определение «иноязычная речь» мы смогли найти только в одном источнике, в словаре русского яз ...
Диагностика исходного уровня
развития внимания и интереса к русскому языку у младших школьников
Исследование проводилось в 3 классе «а» школы № 55 г.Новокузнецка. Цель констатирующего этапа эксперимента – выявить исходный уровень развития внимания и интереса к русскому языку. Для выявления уровня развития внимания нами использовались следующие методики: Методика № 1 «Корректурная проба» Метод ...
Этапы профильного обучения
Основная идея обновления старшей ступени общего образования состоит в том, что образование должно стать более индивидуализированным, функциональным и эффективным. Согласно «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года» на старшей ступени общеобразовательной школы предусматр ...