Математическое мышление

Широта мышления учащихся проявляется также в умение классифицировать и систематизировать изучаемые математические факты, обобщать их, использовать обобщение и аналогию как методы решения задач.

Антиподом широты мышления является узость мышления. Именно этим, например, объясняется распространенная ошибка учащихся, считающих единицу простым числом, и т. п.

Все рассмотренные выше качества мышления могут проявиться лишь при условии проявления активности мышления, кото­рая характеризуется постоянством усилий, направленных на ре­шение некоторой проблемы, желанием обязательно решить поставленную проблему, изучить различные подходы к ее решению, исследовать различные варианты постановки этой проблемы в зависимости от изменяющихся условий и т.д.

Активность мышления у учащихся проявляется также в желание рассмотреть различные способы решения одной и той же задачи, различные определения одного и того же математического понятия, обратиться к исследованию полученного результата и т.п.

Качество мышления, которое является антиподом данному качествy, есть пассивность мышления. Отметим, что пассивность мышления является одной из основных причин слабого математического развития некоторых школьников и, в частности, формального усвоения содержания обучения математике.

В числе качеств научного мышления важное место занимает критичность мышления, которая характеризуется умением оценить правильность выбранных путей решения поставленной проблемы, получаемые при этом результаты с точки зрения их достоверности, значимости.

В процессе обучения математике это качество мышления у учащихся проявляется склонностью (и умением) к различного вида проверкам, грубым прикидкам найденного (искомого) результата, а также к проверке умозаключений, сделанных с помощью индук­ции, аналогии и интуиции.

Критичность мышления школьников проявляется также в уме-ми найти и исправить собственную ошибку, проследить заново все выкладки или ход рассуждения, чтобы натолкнуться на противоречие, помогающее осознать причину ошибки.

Отметим, что антипод данного качества мышления – некритичность еще свойственна многим учащимся средней школы.

С критичностью мышления тесно связана доказательность мышления, характеризуемая умением терпеливо и скрупулезно относиться к собиранию фактов, достаточных для вынесения какого-либо суждения; стремлением к обоснованию каждого шага решения задачи, умением отличать результаты достоверные от правдоподобных; вскрывать подлинную причинность связи посылки и заключения.

Наконец, к числу важных качеств научного мышления относит­ся организованность памяти.

Память каждого школьника является необходимым звеном в его познавательной деятельности, зависит от ее характера, целей, мо­тивов и конкретного содержания.

Организованность памяти означает способность к запоминанию, долговременному сохранению, быстрому и правильному воспроизведению основной учебной информации и упоря­доченного опыта.

Понятно, что в обучении математике следует развивать у школь­ников как оперативную, так и долговременную память, обучать их запоминанию наиболее существенного, общих методов и приемов решения задач, доказательства теорем; формировать умения сис­тематизировать свои знания и опыт.

Антиподом этого качества мышления является неоргани­зованность памяти, в силу которой происходит как запоми­нание несущественной учебной информации, так и забывание основ­ной. Правда, при забывании мелких и незначительных фактов становится возможным запоминать достаточно большую по объему и богатую по содержанию информацию.

Новости образования:

Исследовательская деятельность учащихся
Учебная исследовательская деятельность — это специально организованная, познавательная творческая деятельность учащихся, по своей структуре соответствующая научной деятельности, характеризующаяся целенаправленностью, активностью, предметностью, мотивированностью и сознательностью, результатом котор ...

Организация самостоятельной деятельности
Очень важными моментами являются вопросы организации самостоятельной деятельности. Они тоже многоплановы: от элементарных – организация самостоятельных занятий при выполнении утренней гимнастики (гигиенические условия, меры безопасности, подготовка инвентаря и т.п.) – до таких, как организация усло ...

Изучение отношения подростков к родине, родному краю, патриотизму
Задача воспитания гражданственности и патриотизма не теряет своей значимости на протяжении различных эпох и формаций. Многовековая история наших народов свидетельствует о том, что без патриотизма немыслимо создать сильную державу, невозможно привить людям понимание их гражданского долга и уважения ...