Широта мышления учащихся проявляется также в умение классифицировать и систематизировать изучаемые математические факты, обобщать их, использовать обобщение и аналогию как методы решения задач.
Антиподом широты мышления является узость мышления. Именно этим, например, объясняется распространенная ошибка учащихся, считающих единицу простым числом, и т. п.
Все рассмотренные выше качества мышления могут проявиться лишь при условии проявления активности мышления, которая характеризуется постоянством усилий, направленных на решение некоторой проблемы, желанием обязательно решить поставленную проблему, изучить различные подходы к ее решению, исследовать различные варианты постановки этой проблемы в зависимости от изменяющихся условий и т.д.
Активность мышления у учащихся проявляется также в желание рассмотреть различные способы решения одной и той же задачи, различные определения одного и того же математического понятия, обратиться к исследованию полученного результата и т.п.
Качество мышления, которое является антиподом данному качествy, есть пассивность мышления. Отметим, что пассивность мышления является одной из основных причин слабого математического развития некоторых школьников и, в частности, формального усвоения содержания обучения математике.
В числе качеств научного мышления важное место занимает критичность мышления, которая характеризуется умением оценить правильность выбранных путей решения поставленной проблемы, получаемые при этом результаты с точки зрения их достоверности, значимости.
В процессе обучения математике это качество мышления у учащихся проявляется склонностью (и умением) к различного вида проверкам, грубым прикидкам найденного (искомого) результата, а также к проверке умозаключений, сделанных с помощью индукции, аналогии и интуиции.
Критичность мышления школьников проявляется также в уме-ми найти и исправить собственную ошибку, проследить заново все выкладки или ход рассуждения, чтобы натолкнуться на противоречие, помогающее осознать причину ошибки.
Отметим, что антипод данного качества мышления – некритичность еще свойственна многим учащимся средней школы.
С критичностью мышления тесно связана доказательность мышления, характеризуемая умением терпеливо и скрупулезно относиться к собиранию фактов, достаточных для вынесения какого-либо суждения; стремлением к обоснованию каждого шага решения задачи, умением отличать результаты достоверные от правдоподобных; вскрывать подлинную причинность связи посылки и заключения.
Наконец, к числу важных качеств научного мышления относится организованность памяти.
Память каждого школьника является необходимым звеном в его познавательной деятельности, зависит от ее характера, целей, мотивов и конкретного содержания.
Организованность памяти означает способность к запоминанию, долговременному сохранению, быстрому и правильному воспроизведению основной учебной информации и упорядоченного опыта.
Понятно, что в обучении математике следует развивать у школьников как оперативную, так и долговременную память, обучать их запоминанию наиболее существенного, общих методов и приемов решения задач, доказательства теорем; формировать умения систематизировать свои знания и опыт.
Антиподом этого качества мышления является неорганизованность памяти, в силу которой происходит как запоминание несущественной учебной информации, так и забывание основной. Правда, при забывании мелких и незначительных фактов становится возможным запоминать достаточно большую по объему и богатую по содержанию информацию.
Новости образования:
Геометрия Евклида
Геометрия, как и другие науки, возникла из потребностей практики. Само слово «геометрия» греческое, в переводе означает «землемерие». Люди очень рано столкнулись с необходимостью измерять земельные участки. Это требовало определенного запаса геометрических и арифметических знаний. Постепенно люди н ...
Проблемы реализации Болонского процесса в России
Говоря об уровне реализации принципов Болонского процесса в России, нельзя не сказать, о том, чем обусловлено некоторое отставание нашей страны от Европы. Объем данной работы не позволяет подробно охарактеризовать все факторы, которые сдерживают развитие Болонского процесса, поэтому кратко останови ...
Организация учебной и воспитательной работы в вузах Ставрополья
В указанном параграфе речь пойдет о развитии научных направлений по физике и математике и интеграции их достижений в образовательный процесс в других вузах Ставрополья. Прежде всего, хотелось бы отметить результаты деятельности и успехи Ставропольского политехнического института, основанного в 1971 ...