Математическое мышление

Интуитивное мышление

«Интуиция (лат. intuito – при­стальное всматривание) – особый способ познания, характеризующийся непосредст­венным постижением истины. . . К облас­ти интуиции принято относить такие явле­ния, как внезапно найденное решение зада­чи, долго не поддававшейся логическим уси­лиям, мгновенное нахождение единственно верного способа избежать опасности, быст­рое и безотчетное отгадывание замыслов или мотивов поведения человека и т. д.»

В современной педагогике специфику интуитивного мышления в его отличии от аналитического мышления пытался рассмот­реть Дж. Брунер. «Можно более конкрет­но охарактеризовать аналитическое и ин­туитивное мышление. Аналитическое мышление характеризуется тем, что его отдельные этапы отчетливо выражены и думающий мо­жет рассказать о них другому человеку. Такое мышление обычно осуществляется с относительно полным осознанием как его содер­жания, так и составляющих его операций .

В противоположность аналитическому, интуитивное мышление характеризуется тем, что в нем отсутствуют четко определенные этапы. Оно имеет тенденцию основываться, прежде всего, на свер­нутом восприятии всей проблемы сразу. Человек достигает ответа, который может быть правильным или ошибочным, не осознавая при этом (если вообще такое осознание имеет место) тот процесс, посред­ством которого он получил искомый ответ . Обычно интуитивное мышление основывается на знакомстве с основными знаниями в данной области и с их структурой, и это дает ему возможность осуществляться в виде скачков, быстрых переходов, с пропуском отдельных звеньев; эти особенности требуют проверки выводов аналитическими средствами – индуктивными или дедуктивными».

В процессе традиционного школьного обучения математике иногда основное внимание уделяется точному воспроизведению школьником полученных им знаний. Поэтому нередко своеобразный ответ одаренного учащегося ценится меньше, чем хорошо заучен­ный ответ другого. В первом случае, хотя учащийся не в состоянии четко изложить ход своих мыслей, он приходит к правильному ре­зультату, показывая хорошее умение применять свои знания, во втором – учащийся много и правильно говорит, но по существу не умеет пользоваться понятиями, выраженными в его речи.

Часто преподавание математики строится именно так. Школь­ник учится не столько понимать математические отношения, сколь­ко просто применять определенные схемы или правила без понима­ния их значения и связи. После такого неудачного начала обуче­ния учащийся приходит к убеждению, что самое важное – быть «точным», хотя точность относится скорее к вычислениям, чем вообще к математике. Американский педагог-психолог Д. Брунер пишет, что « .Быть может, самым поразительным примером такого подхода является первоначальное изложение евклидовой геометрии учащимися средней школы в виде ряда аксиом и теорем без всякой опоры на непосредственный опыт оперирования простыми геометри­ческими формами. Если бы ребенок раньше овладел понятиями и доступными ему способами действий в виде «интуитивной» геометрии, то он смог бы более глубоко усвоить смысл теорем и аксиом, которые ему объясняются позднее».

В настоящее время развитие интуитивного мышления привлекло внимание многих прогрессивных педагогов-математиков. На роль интуиции в обучении математики указывает А. Н. Колмогоров, Который пишет: « .Везде, где это возможно, математики стремятся сделать изучаемые ими проблемы геометрически наглядными.

Новости образования:

Виды и методы проверки знаний, умений и навыков по химии
Проверка знаний по дидактическим признакам подразделяется на предварительную, текущую, периодическую и заключительную. По методам – на устную, письменную и экспериментальную (практическую) проверку. Система проверки требует всех четырех ее видов: предварительной, текущей, периодической и заключител ...

Особенности организации игровых технологий на уроках в начальном звене школы
Задолго до того, как игра стала предметом научных исследований, она широко использовалась в качестве одного из важных средств воспитания детей. Время, когда воспитание выделилось в особую общественную функцию, уходит в глубь веков, и в такую же глубь веков уходит и использование игры как средства в ...

Коммуникативная, психологическая и лингвистическая характеристика особенностей диалогической речи
Диалогическая речь – это процесс разговорного взаимодействия двух или более участников общения. Поэтому в пределах разговорного акта каждый из участников по очереди выступает как слушатель и как вещатель [10, с. 146]. Диалогизирование – это процесс речевого взаимодействия, предусматривающий обмен р ...