Математическое мышление

Интуитивное мышление

«Интуиция (лат. intuito – при­стальное всматривание) – особый способ познания, характеризующийся непосредст­венным постижением истины. . . К облас­ти интуиции принято относить такие явле­ния, как внезапно найденное решение зада­чи, долго не поддававшейся логическим уси­лиям, мгновенное нахождение единственно верного способа избежать опасности, быст­рое и безотчетное отгадывание замыслов или мотивов поведения человека и т. д.»

В современной педагогике специфику интуитивного мышления в его отличии от аналитического мышления пытался рассмот­реть Дж. Брунер. «Можно более конкрет­но охарактеризовать аналитическое и ин­туитивное мышление. Аналитическое мышление характеризуется тем, что его отдельные этапы отчетливо выражены и думающий мо­жет рассказать о них другому человеку. Такое мышление обычно осуществляется с относительно полным осознанием как его содер­жания, так и составляющих его операций .

В противоположность аналитическому, интуитивное мышление характеризуется тем, что в нем отсутствуют четко определенные этапы. Оно имеет тенденцию основываться, прежде всего, на свер­нутом восприятии всей проблемы сразу. Человек достигает ответа, который может быть правильным или ошибочным, не осознавая при этом (если вообще такое осознание имеет место) тот процесс, посред­ством которого он получил искомый ответ . Обычно интуитивное мышление основывается на знакомстве с основными знаниями в данной области и с их структурой, и это дает ему возможность осуществляться в виде скачков, быстрых переходов, с пропуском отдельных звеньев; эти особенности требуют проверки выводов аналитическими средствами – индуктивными или дедуктивными».

В процессе традиционного школьного обучения математике иногда основное внимание уделяется точному воспроизведению школьником полученных им знаний. Поэтому нередко своеобразный ответ одаренного учащегося ценится меньше, чем хорошо заучен­ный ответ другого. В первом случае, хотя учащийся не в состоянии четко изложить ход своих мыслей, он приходит к правильному ре­зультату, показывая хорошее умение применять свои знания, во втором – учащийся много и правильно говорит, но по существу не умеет пользоваться понятиями, выраженными в его речи.

Часто преподавание математики строится именно так. Школь­ник учится не столько понимать математические отношения, сколь­ко просто применять определенные схемы или правила без понима­ния их значения и связи. После такого неудачного начала обуче­ния учащийся приходит к убеждению, что самое важное – быть «точным», хотя точность относится скорее к вычислениям, чем вообще к математике. Американский педагог-психолог Д. Брунер пишет, что « .Быть может, самым поразительным примером такого подхода является первоначальное изложение евклидовой геометрии учащимися средней школы в виде ряда аксиом и теорем без всякой опоры на непосредственный опыт оперирования простыми геометри­ческими формами. Если бы ребенок раньше овладел понятиями и доступными ему способами действий в виде «интуитивной» геометрии, то он смог бы более глубоко усвоить смысл теорем и аксиом, которые ему объясняются позднее».

В настоящее время развитие интуитивного мышления привлекло внимание многих прогрессивных педагогов-математиков. На роль интуиции в обучении математики указывает А. Н. Колмогоров, Который пишет: « .Везде, где это возможно, математики стремятся сделать изучаемые ими проблемы геометрически наглядными.

Новости образования:

Демонстрации некоторых химических опытов в рамках школьного курса химии основного общего образования
Учитывая, что демонстрационный эксперимент по химии является эффективным средством формирования интереса к предмету у школьников, в рамках учебной дисциплины «Химия» в курсе основного общего образования (8 – 9-е классы), исследуемой группе учеников был проведён ряд химических демонстраций. Как в 8- ...

Цели и задачи проверки знаний, умений и навыков учащихся по химии
Задача проверки должна быть согласована с основной задачей обучения химии как предмета. Учитель обязан дать глубокие, прочные и осознанные знания, научить применять эти знания на практике. Этого можно достигнуть путем совершенствования всего педагогического процесса, в том числе проверки знаний, ум ...

Тестирование педагога на определение уровня педагогической культуры
Можно ли определить творчес­кую индивидуальность как процесс культуры педагогического труда? Я убеждена, что от­ветить на такой вопрос одно­значно просто невозможно. Лю­бые суждения здесь будут отно­сительными. Поэтому предлага­емые ниже вопросы — только попытка определить, насколько творческая инд ...